Как найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды, если в основании лежит треугольник со стороной 7, а апофема пирамиды равна 4 и 9?

Математика 9 класс Площадь боковой поверхности пирамиды площадь боковой поверхности правильная пирамида треугольник апофема математика формула площади геометрия расчет площади Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды, нам необходимо знать, что боковая поверхность состоит из треугольников, которые образуются между боковыми гранями и основанием пирамиды. В данном случае основание пирамиды - это правильный треугольник со стороной 7.

Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Найти периметр основания:
   • Поскольку основание - это равносторонний треугольник, его периметр можно найти по формуле: P = 3 * a, где a - длина стороны треугольника.
   • Подставляем значение: P = 3 * 7 = 21.
2. Найти площадь боковой поверхности:
   • Площадь боковой поверхности правильной пирамиды рассчитывается по формуле: S = (P * h) / 2, где P - периметр основания, h - апофема.
   • У нас есть два значения для апофемы: 4 и 9. Мы будем считать их по очереди.

Для апофемы 4:

• Подставляем значения в формулу: S = (21 * 4) / 2 = 84 / 2 = 42.

Для апофемы 9:

• Подставляем значения в формулу: S = (21 * 9) / 2 = 189 / 2 = 94.5.

Итак, итоговые значения:

• Площадь боковой поверхности при апофеме 4 равна 42.
• Площадь боковой поверхности при апофеме 9 равна 94.5.

Таким образом, мы нашли площади боковой поверхности правильной пирамиды для двух различных значений апофемы.