Как найти площадь кругового сектора, если его градусная мера составляет 120 градусов, а радиус круга равен 12 см?

Математика 9 класс Площадь кругового сектора площадь кругового сектора градусная мера 120 градусов радиус круга 12 см формула площади сектора математика 9 класс Новый

Чтобы найти площадь кругового сектора, необходимо использовать следующую формулу:

Площадь сектора = (θ / 360) * π * r²

Где:

• θ - угол сектора в градусах;
• r - радиус круга;
• π - число Пи, приблизительно равное 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. У нас угол сектора θ = 120 градусов.
2. Радиус r = 12 см.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь сектора = (120 / 360) * π * (12)²

Теперь упростим выражение:

1. Сначала найдем (12)²: это 144.
2. Теперь подставим: Площадь сектора = (120 / 360) * π * 144.
3. Упростим дробь 120 / 360: это равно 1 / 3.

Теперь у нас есть:

Площадь сектора = (1 / 3) * π * 144

Далее, умножим 144 на 1/3:

Площадь сектора = 48 * π

Теперь, если подставить значение π, мы получим:

Площадь сектора ≈ 48 * 3.14 ≈ 150.72 см²

Таким образом, площадь кругового сектора с углом 120 градусов и радиусом 12 см составляет примерно 150.72 см².