Как найти радиусы двух окружностей, которые касаются внешним образом, если радиус одной окружности в 5 раз больше радиуса другой окружности, а расстояние между центрами этих окружностей составляет 21,9 см? Составьте краткую запись и решите задачу.

Математика 9 класс Геометрия. Окружности радиусы окружностей касающиеся окружности расстояние между центрами радиус одной окружности радиус другой окружности задача по математике решение задачи краткая запись окружности в геометрии математика 9 класс Новый

Давайте обозначим радиусы двух окружностей. Пусть радиус меньшей окружности равен r, тогда радиус большей окружности будет равен 5r, так как он в 5 раз больше. Расстояние между центрами окружностей равно 21,9 см.

Когда окружности касаются внешним образом, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. То есть:

r + 5r = 21,9

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим радиусы: r + 5r = 6r
• Теперь у нас есть уравнение: 6r = 21,9

Теперь решим это уравнение для r:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
2. r = 21,9 / 6
3. Посчитаем: r = 3,65 см

Теперь найдем радиус большей окружности:

• Радиус большей окружности: 5r = 5 * 3,65 = 18,25 см

Таким образом, радиусы окружностей равны:

• Меньшая окружность: 3,65 см
• Большая окружность: 18,25 см