Краткая запись задачи:

• Обозначим радиус меньшей окружности как r.
• Тогда радиус большей окружности будет равен 5r.
• Расстояние между центрами окружностей равно 21,9 см.

Решение задачи:

1. Поскольку окружности касаются внешним образом, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. Это можно записать в виде уравнения:
• r + 5r = 21,9
2. Сложим радиусы:
• 6r = 21,9
3. Теперь найдем радиус меньшей окружности, разделив обе стороны уравнения на 6:
• r = 21,9 / 6
• r = 3,65 см
4. Теперь найдем радиус большей окружности, используя найденное значение r:
• 5r = 5 * 3,65
• 5r = 18,25 см
5. Ответ: Радиусы окружностей составляют 3,65 см и 18,25 см.