Как найти решение уравнения 2x - 1/3 + x + 3/2 = x - 5/6?

Математика 9 класс Уравнения первой степени с одной переменной решение уравнения уравнение 2x - 1/3 математика 9 класс нахождение x алгебра математические уравнения решение линейных уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x - 1/3 + x + 3/2 = x - 5/6, давайте следовать пошагово:

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что объединим все подобные члены с левой стороны уравнения.
2. Сначала сложим 2x и x:
• 2x + x = 3x.
3. Теперь у нас есть:
• 3x - 1/3 + 3/2 = x - 5/6.
• Теперь упростим дроби на левой стороне.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
5. Перепишем дроби:
• -1/3 = -2/6,
• 3/2 = 9/6.
6. Теперь подставим их в уравнение:
• 3x - 2/6 + 9/6 = x - 5/6.
7. Объединим дроби на левой стороне:
• -2/6 + 9/6 = 7/6.
8. Теперь у нас получается:
• 3x + 7/6 = x - 5/6.
9. Переносим x на левую сторону:
• 3x - x + 7/6 = -5/6.
• 2x + 7/6 = -5/6.
10. Теперь перенесем 7/6 на правую сторону:
• 2x = -5/6 - 7/6.
11. Сложим дроби:
• -5/6 - 7/6 = -12/6 = -2.
12. Теперь у нас есть:
• 2x = -2.
13. Разделим обе стороны на 2:
• x = -2 / 2 = -1.

Ответ: x = -1.