Как найти решение уравнения: 3 1/4 * (-12 2/5 - (-4,2) : 7/15) + 17,05 = ?

Математика 9 класс Рациональные числа и уравнения решение уравнения математика 9 класс дроби Арифметические операции уравнения с дробями Новый

Чтобы решить данное уравнение, давайте последовательно разберем все шаги.

У нас есть выражение:

3 1/4 * (-12 2/5 - (-4,2) : 7/15) + 17,05

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/4 = 13/4
• -12 2/5 = -62/5

Теперь у нас есть:

13/4 * (-62/5 - (-4,2) : 7/15) + 17,05

Следующий шаг - преобразуем -4,2 в дробь. Мы знаем, что -4,2 = -42/10 = -21/5.

Теперь подставим это значение в выражение:

13/4 * (-62/5 - (-21/5) : 7/15) + 17,05

Теперь давайте разберемся с делением:

-21/5 : 7/15 = -21/5 * 15/7 = -63/7 = -9.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

13/4 * (-62/5 + 9) + 17,05

Теперь преобразуем 9 в дробь с общим знаменателем 5:

9 = 45/5.

Теперь у нас есть:

13/4 * (-62/5 + 45/5) + 17,05

Складываем дроби:

-62/5 + 45/5 = -17/5.

Теперь подставляем это значение:

13/4 * (-17/5) + 17,05

Теперь умножим дроби:

13 * -17 = -221, а 4 * 5 = 20.

Таким образом, у нас получается:

-221/20 + 17,05

Теперь преобразуем 17,05 в дробь:

17,05 = 17 + 0,05 = 17 + 5/100 = 17 + 1/20 = 341/20.

Теперь подставим это значение:

-221/20 + 341/20

Складываем дроби:

-221 + 341 = 120.

Таким образом, у нас получается:

120/20 = 6.

Итак, окончательный ответ:

6.