Как определить все значения t, при которых уравнение 5х^2-10х+t=0 не имеет решений?

Математика 9 класс Дискриминант квадратного уравнения уравнение математика 9 класс значения t решения уравнения дискриминант квадратное уравнение условия существования решений Новый

Чтобы определить все значения t, при которых уравнение 5х² - 10х + t = 0 не имеет решений, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

• a = 5
• b = -10
• c = t

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-10)² - 4 * 5 * t

Посчитаем:

D = 100 - 20t

Теперь мы знаем, что уравнение не имеет решений, если дискриминант меньше нуля:

D < 0

Подставим выражение для D:

100 - 20t < 0

Теперь решим неравенство:

1. Переносим 20t на правую сторону:

100 < 20t

2. Делим обе стороны на 20:

5 < t

Таким образом, уравнение 5х² - 10х + t = 0 не имеет решений, если t > 5.

Ответ: t > 5.