Похожие вопросы
2025-01-24 07:22:18
Как определить все значения t, при которых уравнение 5х^2-10х+t=0 не имеет решений?
Математика 9 класс Дискриминант квадратного уравнения уравнение математика 9 класс значения t решения уравнения дискриминант квадратное уравнение условия существования решений
2025-01-24 07:22:27
Чтобы определить все значения t, при которых уравнение 5х² - 10х + t = 0 не имеет решений, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
В нашем случае:
- a = 5
- b = -10
- c = t
Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = (-10)² - 4 * 5 * t
Посчитаем:
D = 100 - 20t
Теперь мы знаем, что уравнение не имеет решений, если дискриминант меньше нуля:
D < 0
Подставим выражение для D:
100 - 20t < 0
Теперь решим неравенство:
- Переносим 20t на правую сторону:
- Делим обе стороны на 20:
100 < 20t
5 < t
Таким образом, уравнение 5х² - 10х + t = 0 не имеет решений, если t > 5.
Ответ: t > 5.
