Как расположить числа 5/8, 7/11, 5/12 и 1/15 в порядке убывания?

Математика 9 класс Сравнение дробей числа дроби порядок убывания 5/8 7/11 5/12 1/15 9 класс математика сравнение дробей упрощение дробей Новый

Чтобы расположить дроби 5/8, 7/11, 5/12 и 1/15 в порядке убывания, нам необходимо сначала привести их к общему знаменателю. Это позволит нам сравнить их значения.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей:

• Знаменатели дробей: 8, 11, 12, 15.

Чтобы найти НОК, разложим каждый из знаменателей на простые множители:

• 8 = 2^3
• 11 = 11^1
• 12 = 2^2 * 3^1
• 15 = 3^1 * 5^1

Теперь возьмем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^3 (из 8)
• 3^1 (из 12 и 15)
• 5^1 (из 15)
• 11^1 (из 11)

Теперь умножим эти максимальные степени:

НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 11^1 = 8 * 3 * 5 * 11 = 1320.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 1320:

• 5/8: (5 * 165) / (8 * 165) = 825/1320
• 7/11: (7 * 120) / (11 * 120) = 840/1320
• 5/12: (5 * 110) / (12 * 110) = 550/1320
• 1/15: (1 * 88) / (15 * 88) = 88/1320

Теперь у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями:

• 5/8 = 825/1320
• 7/11 = 840/1320
• 5/12 = 550/1320
• 1/15 = 88/1320

Шаг 3: Теперь можно сравнить числители:

• 825 (5/8)
• 840 (7/11)
• 550 (5/12)
• 88 (1/15)

Шаг 4: Расставим дроби в порядке убывания:

1. 7/11 (840/1320)
2. 5/8 (825/1320)
3. 5/12 (550/1320)
4. 1/15 (88/1320)

Ответ: 7/11, 5/8, 5/12, 1/15.