Как решить следующее выражение: (56 7/25 - 58 4/14) : 0.8 - 2 1/9 * 0.225?

Математика 9 класс Рациональные числа и операции с ними математика 9 класс решение выражения дроби деление умножение математические операции учебник математики задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение (56 7/25 - 58 4/14) : 0.8 - 2 1/9 * 0.225, мы будем следовать пошагово. Начнем с того, что упростим дробные числа и выполним все операции по порядку.

1. Упрощение смешанных чисел:
   • 56 7/25 = 56 + 7/25 = 1400/25 + 7/25 = 1407/25
   • 58 4/14 = 58 + 4/14 = 58 + 2/7 = 406/7
   • 2 1/9 = 2 + 1/9 = 18/9 + 1/9 = 19/9
2. Приведение к общему знаменателю:
   • Для 1407/25 и 406/7, общий знаменатель будет 175.
   • 1407/25 = (1407 * 7)/(25 * 7) = 9850/175
   • 406/7 = (406 * 25)/(7 * 25) = 10150/175
3. Вычитание дробей:
   • Теперь можем вычесть: 9850/175 - 10150/175 = (9850 - 10150)/175 = -300/175 = -12/7.
4. Деление на 0.8:
   • 0.8 можно представить как 4/5. Поэтому, деление -12/7 на 4/5 будет: (-12/7) * (5/4) = -60/28 = -15/7.
5. Умножение:
   • Теперь умножим 2 1/9 (или 19/9) на 0.225. Сначала преобразуем 0.225 в дробь: 0.225 = 225/1000 = 9/40.
   • Теперь выполняем умножение: (19/9) * (9/40) = 19/40.
6. Вычитание:
   • Теперь вычтем 19/40 из -15/7. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 40 будет 280.
   • -15/7 = (-15 * 40)/280 = -600/280
   • 19/40 = (19 * 7)/280 = 133/280
   • Теперь вычтем: -600/280 - 133/280 = (-600 - 133)/280 = -733/280.

Итак, окончательный ответ: (-733/280) или в десятичной форме это примерно -2.62.