Как решить уравнение: (3x - x^2 - 2) * корень(7x + 4) = 0?

Математика 9 класс Уравнения с корнями и квадратные уравнения решение уравнения уравнение с корнем математика 9 класс алгебра Квадратные уравнения методы решения уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (3x - x^2 - 2) * корень(7x + 4) = 0, нужно помнить, что произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решить это уравнение, рассматривая каждый множитель отдельно.

Шаг 1: Решим первый множитель

Первый множитель: 3x - x^2 - 2 = 0.

Перепишем уравнение в стандартной форме:

• -x^2 + 3x - 2 = 0.

Теперь умножим всё уравнение на -1, чтобы упростить его:

• x^2 - 3x + 2 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

• Корни уравнения ax^2 + bx + c = 0 находятся по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = -3, c = 2. Подставим значения в формулу:

• b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.
• Теперь подставим в формулу корней:
• x = (3 ± √1) / (2 * 1) = (3 ± 1) / 2.

Таким образом, мы получаем два корня:

• x1 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.
• x2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

Шаг 2: Решим второй множитель

Теперь рассмотрим второй множитель: корень(7x + 4) = 0.

Чтобы корень равнялся нулю, подкоренное выражение должно быть равно нулю:

• 7x + 4 = 0.

Решим это уравнение:

• 7x = -4;
• x = -4 / 7.

Шаг 3: Запишем все корни

Теперь у нас есть три корня уравнения:

• x1 = 2;
• x2 = 1;
• x3 = -4 / 7.

Таким образом, окончательный ответ: x = 2, x = 1, x = -4 / 7.