Похожие вопросы
2025-08-24 12:41:28
Сколько решений существует для следующего уравнения?
-14 = -х^2 × √х + 5
Математика 9 класс Уравнения с корнями и квадратные уравнения уравнение решения математика 9 класс квадратное уравнение корни уравнения Новый
2025-08-24 12:41:34
Чтобы определить, сколько решений существует для уравнения -14 = -x^2 × √x + 5, начнем с того, что упростим его. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
- -x^2 × √x + 5 + 14 = 0
- -x^2 × √x + 19 = 0
Теперь перепишем уравнение в более удобной форме:
- x^2 × √x = 19
Следующий шаг – выразим √x через x. Поскольку √x = x^(1/2), мы можем переписать уравнение следующим образом:
- x^2 × x^(1/2) = 19
- x^(2 + 1/2) = 19
- x^(5/2) = 19
Теперь найдем x, возведя обе стороны уравнения в степень, обратную 5/2, то есть 2/5:
- x = 19^(2/5)
Теперь определим, сколько решений имеет данное уравнение. Поскольку x^(5/2) – это функция, которая возрастает для x ≥ 0, то у уравнения x^(5/2) = 19 будет ровно одно решение, так как такая функция может принимать только одно значение для каждого значения x.
Таким образом, можно сделать вывод:
Ответ: Уравнение имеет одно решение.