Как решить уравнение и указать произведение корней в ответе?

Математика 9 класс Уравнения как решить уравнение произведение корней математические уравнения решение уравнений корни уравнения Новый

Чтобы решить уравнение и указать произведение корней, давайте рассмотрим общий подход к решению квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Основные шаги для решения такого уравнения следующие:

1. Определите коэффициенты: Найдите значения a, b и c в вашем уравнении.
2. Вычислите дискриминант: Используйте формулу:

D = b^2 - 4ac

3. Анализируйте дискриминант:
   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной корень).
   • Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Найдите корни уравнения:
   • Если D > 0, корни находятся по формуле:

   x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

   x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

   • Если D = 0, корень находится по формуле:

   x = -b / (2a)

5. Вычислите произведение корней: Произведение корней для квадратного уравнения можно найти по формуле:

Произведение = x1 * x2 = c / a

Теперь давайте рассмотрим пример:

Пример: Решим уравнение 2x^2 - 4x + 2 = 0.

1. Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
2. Вычисляем дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.

3. Так как D = 0, у уравнения есть один корень:

x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

4. Произведение корней (в данном случае один корень):

Произведение = x * x = 1 * 1 = 1.

Ответ: Произведение корней уравнения 2x^2 - 4x + 2 = 0 равно 1.