Как решить задачу с данным выражением: (2х + 3)² + 3x(x − 1) + 4?

1. Как упростить это выражение?
2. Как найти его точное значение, если х = 1?

Математика 9 класс Алгебраические выражения и операции с ними Упрощение выражения решение задачи математика 9 класс нахождение значения квадратное выражение алгебраические операции подстановка значения Новый

Чтобы решить задачу с данным выражением (2x + 3)² + 3x(x − 1) + 4, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

• Начнем с первого члена: (2x + 3)². Это выражение можно раскрыть по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b².
• Здесь a = 2x и b = 3. Подставим в формулу:
• (2x)² + 2*(2x)*3 + 3² = 4x² + 12x + 9.

Шаг 2: Раскроем второй член

• Теперь раскроем 3x(x - 1):
• Это выражение можно упростить, перемножив: 3x² - 3x.

Шаг 3: Соберем все части вместе

• Теперь мы можем собрать все упрощенные части:
• 4x² + 12x + 9 + 3x² - 3x + 4.

Шаг 4: Объединим подобные члены

• Сначала объединим x²: 4x² + 3x² = 7x².
• Теперь объединим x: 12x - 3x = 9x.
• И, наконец, объединим константы: 9 + 4 = 13.

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть так:

7x² + 9x + 13

Шаг 5: Найдем значение выражения при x = 1

• Теперь подставим x = 1 в упрощенное выражение:
• 7(1)² + 9(1) + 13.
• Это равно 7*1 + 9*1 + 13 = 7 + 9 + 13.
• Сложим все: 7 + 9 = 16, 16 + 13 = 29.

Таким образом, точное значение выражения при x = 1 равно 29.