Как вычеслить определитель второго порядка для матрицы:

1 3

-4 5

Математика 9 класс Определители матриц определитель второго порядка матрица 2x2 вычисление определителя математика линейная алгебра Новый

Чтобы вычислить определитель матрицы второго порядка, нам нужно сначала убедиться, что у нас есть правильная форма матрицы. Определитель можно вычислить только для квадратных матриц, а матрица второго порядка имеет размер 2 на 2.

Ваша матрица представлена в виде:

1 3

-4 5

Теперь давайте запишем эту матрицу в виде:

A = | 1 3 |

| -4 5 |

Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле:

det(A) = a * d - b * c

где:

• a - элемент первой строки и первого столбца (в нашем случае 1)
• b - элемент первой строки и второго столбца (в нашем случае 3)
• c - элемент второй строки и первого столбца (в нашем случае -4)
• d - элемент второй строки и второго столбца (в нашем случае 5)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Определяем a, b, c и d:
   • a = 1
   • b = 3
   • c = -4
   • d = 5
2. Подставляем в формулу: det(A) = 1 * 5 - 3 * (-4)
3. Выполняем умножение: det(A) = 5 + 12
4. Считаем: det(A) = 17

Таким образом, определитель данной матрицы равен 17.