Как записать следующие предложения в виде математических выражений и найти их значения:

1. а) произведение суммы чисел 12,8 и 3,4 с числом 5
2. б) разность числа 75,3 с суммой чисел 22,6 и 2,4
3. в) произведение суммы и разности чисел 10,5 и 9,3
4. г) сумма произведений и частного чисел 8,4 и 6

Также определите вид заданных периодических десятичных дробей и преобразуйте их в простые дроби:

• 0,41 (6)
• 0,10 (6)
• 0,(15)
• 9,(7)
• 0,30 (5)
• 6,8 (12)
• 0,6 (54)
• 0,5 (3)
• 32, (53)
• 0, (2475)

Математика 9 класс Алгебра математика 9 класс математические выражения периодические дроби преобразование дробей сумма чисел произведение чисел разность чисел десятичные дроби математические операции Новый

Давайте разберем каждое из предложений и запишем их в виде математических выражений, а затем найдем их значения.

а) Произведение суммы чисел 12,8 и 3,4 с числом 5:

1. Сначала найдем сумму чисел 12,8 и 3,4:
2. 12,8 + 3,4 = 16,2.
3. Теперь умножим полученную сумму на 5:
4. 16,2 * 5 = 81.

Ответ: 81.

б) Разность числа 75,3 с суммой чисел 22,6 и 2,4:

1. Сначала найдем сумму чисел 22,6 и 2,4:
2. 22,6 + 2,4 = 25.
3. Теперь найдем разность 75,3 и 25:
4. 75,3 - 25 = 50,3.

Ответ: 50,3.

в) Произведение суммы и разности чисел 10,5 и 9,3:

1. Сначала найдем сумму чисел 10,5 и 9,3:
2. 10,5 + 9,3 = 19,8.
3. Теперь найдем разность 10,5 и 9,3:
4. 10,5 - 9,3 = 1,2.
5. Теперь умножим сумму на разность:
6. 19,8 * 1,2 = 23,76.

Ответ: 23,76.

г) Сумма произведений и частного чисел 8,4 и 6:

1. Сначала найдем произведение чисел 8,4 и 6:
2. 8,4 * 6 = 50,4.
3. Теперь найдем частное чисел 8,4 и 6:
4. 8,4 / 6 = 1,4.
5. Теперь сложим произведение и частное:
6. 50,4 + 1,4 = 51,8.

Ответ: 51,8.

Теперь перейдем к преобразованию периодических десятичных дробей в простые дроби:

• 0,41(6): Это 0,416666..., что эквивалентно 41/99.
• 0,10(6): Это 0,106666..., что эквивалентно 32/300.
• 0,(15): Это 0,151515..., что эквивалентно 15/99 или 5/33.
• 9,(7): Это 9,77777..., что эквивалентно 9 + 7/9 = 90/9 + 7/9 = 97/9.
• 0,30(5): Это 0,305555..., что эквивалентно 11/36.
• 6,8(12): Это 6,121212..., что эквивалентно 6 + 12/99 = 6 + 4/33 = 198/33 + 4/33 = 202/33.
• 0,6(54): Это 0,654545..., что эквивалентно 65/99.
• 0,5(3): Это 0,53333..., что эквивалентно 16/30.
• 32,(53): Это 32,535353..., что эквивалентно 32 + 53/99 = 32 + 53/99 = 3175/99.
• 0,(2475): Это 0,247524752475..., что эквивалентно 2475/9999 = 495/1999.

Таким образом, мы записали все предложения в виде математических выражений и нашли их значения, а также преобразовали периодические десятичные дроби в простые дроби.