Похожие вопросы
2024-12-26 20:47:41
Какое должно быть соотношение первого раствора с 80% кислотой ко второму раствору с 48% кислотой, чтобы получить новый раствор с концентрацией 72%?
Математика 9 класс Растворы и концентрации соотношение растворов 80% кислота 48% кислота концентрация 72% задачи по математике 9 класс математика решение задач на смеси
2024-12-26 20:47:57
Для решения этой задачи мы будем использовать метод алгебраических уравнений. Нам нужно найти соотношение между первым раствором (с концентрацией 80%) и вторым раствором (с концентрацией 48%), чтобы получить раствор с концентрацией 72%.
Обозначим:
- x - объем первого раствора (80% кислотой),
- y - объем второго раствора (48% кислотой).
Теперь мы можем составить два уравнения:
- Первое уравнение будет основано на общем объеме растворов: x + y = V (где V - общий объем получаемого раствора, это значение нам не важно, так как мы ищем соотношение).
- Второе уравнение основано на содержании кислоты в каждом растворе: 0.8x + 0.48y = 0.72V
Теперь выразим одно из уравнений через другое. Из первого уравнения выразим y:
y = V - xТеперь подставим это значение во второе уравнение:
0.8x + 0.48(V - x) = 0.72VРаскроем скобки:
0.8x + 0.48V - 0.48x = 0.72VСоберем подобные слагаемые:
(0.8 - 0.48)x + 0.48V = 0.72VЭто упростится до:
0.32x = 0.72V - 0.48VЭто далее упрощается до:
0.32x = 0.24VТеперь выразим x через V:
x = (0.24/0.32)VУпростим это выражение:
x = 0.75VТеперь подставим значение x обратно в уравнение для y:
y = V - x = V - 0.75V = 0.25VТеперь мы можем найти соотношение x и y:
x:y = 0.75V:0.25V = 3:1Таким образом, соотношение первого раствора с 80% кислотой ко второму раствору с 48% кислотой должно составлять 3:1.
