Для решения данной задачи нам нужно определить, что такое «особенные» натуральные числа. Из условия видно, что мы ищем такие числа n, для которых произведение всех его натуральных делителей равно n².

Давайте вспомним, как мы можем найти произведение всех делителей числа n. Если n имеет делители d1, d2, ..., dk, то произведение всех делителей можно записать как:

d1 * d2 * ... * dk = n^(k/2),

где k - количество делителей числа n. Это происходит потому, что каждый делитель d может быть сопоставлен с делителем n/d, и их произведение равно n.

Теперь, чтобы произведение всех делителей равно n², необходимо, чтобы:

n^(k/2) = n².

Это равенство выполняется, когда:

k/2 = 2,

что дает нам k = 4. Таким образом, мы ищем такие числа n, у которых ровно 4 делителя.

Теперь давайте разберемся, при каких условиях у числа n может быть ровно 4 делителя:

• Если n является простым числом p, то его делители: 1 и p. В этом случае k = 2.
• Если n является произведением двух различных простых чисел p и q, то его делители: 1, p, q и pq. В этом случае k = 4.
• Если n является квадратом простого числа p (то есть n = p²),то его делители: 1, p и p². В этом случае k = 3.

Таким образом, единственный случай, когда у n ровно 4 делителя, это когда n является произведением двух различных простых чисел.

Теперь давайте найдем все такие числа n в диапазоне от 10 до 40 включительно:

1. 10 = 2 * 5
2. 14 = 2 * 7
3. 15 = 3 * 5
4. 21 = 3 * 7
5. 22 = 2 * 11
6. 26 = 2 * 13
7. 33 = 3 * 11
8. 34 = 2 * 17
9. 35 = 5 * 7

Теперь проверим, сколько таких «особенных» чисел мы нашли:

• 10
• 14
• 15
• 21
• 22
• 26
• 33
• 34
• 35

Всего мы нашли 9 чисел, которые являются произведением двух различных простых чисел.

Ответ: В диапазоне от 10 до 40 включительно находится 9 «особенных» натуральных чисел n.