Какое наименьшее число начинается с цифр 11224 и делится на 225?

Математика 9 класс Делимость и наименьшие числа Наименьшее число начинается с 11224 делится на 225 математика 9 класс задачи на делимость числовые задачи поиск числа деление кратность алгоритмы решения задач Новый

Чтобы найти наименьшее число, начинающееся с цифр 11224 и делящееся на 225, нам нужно учесть несколько шагов.

Шаг 1: Понять делимость на 225

Число делится на 225, если оно делится на 25 и на 9 одновременно. Разберем эти условия:

• Делимость на 25: Число делится на 25, если его последние две цифры являются 00, 25, 50 или 75.
• Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Шаг 2: Определение последних двух цифр

Так как число должно начинаться с 11224, мы можем попробовать разные варианты для последних двух цифр, чтобы удовлетворить условию делимости на 25. Возможные варианты:

• 1122400
• 1122425
• 1122450
• 1122475

Шаг 3: Проверка делимости на 9

Теперь проверим каждое из этих чисел на делимость на 9:

1. Для 1122400:
   • Сумма цифр: 1 + 1 + 2 + 2 + 4 + 0 + 0 = 10 (не делится на 9)
2. Для 1122425:
   • Сумма цифр: 1 + 1 + 2 + 2 + 4 + 2 + 5 = 17 (не делится на 9)
3. Для 1122450:
   • Сумма цифр: 1 + 1 + 2 + 2 + 4 + 5 + 0 = 15 (делится на 9)
4. Для 1122475:
   • Сумма цифр: 1 + 1 + 2 + 2 + 4 + 7 + 5 = 22 (не делится на 9)

Шаг 4: Наименьшее число

Из всех проверенных вариантов, только 1122450 подходит под оба условия: оно делится на 25 и на 9. Таким образом, наименьшее число, начинающееся с 11224 и делящееся на 225, это:

Ответ: 1122450