Какое расстояние прошел турист за 6 часов, если он шел 3 часа со скоростью 4 целых три четвертых километра в час и 3 часа со скоростью 4 целых 1 четверть километра в час?

Математика 9 класс Скорость, время и расстояние расстояние Турист скорость время математика 9 класс задача решение Движение километры Новый

Чтобы найти общее расстояние, которое прошел турист, нам нужно рассчитать расстояние, пройденное на каждом этапе, а затем сложить эти расстояния.

1. Первый этап: турист шел 3 часа со скоростью 4 целых 3 четвертых километра в час.

• Сначала преобразуем скорость в неправильную дробь: 4 целых 3 четвертых = 4 + 3/4 = 16/4 + 3/4 = 19/4 километра в час.
• Теперь найдем расстояние, пройденное за 3 часа: расстояние = скорость × время = (19/4) × 3.
• Расстояние = 19/4 × 3 = 57/4 = 14 целых 1/4 километра.

2. Второй этап: турист шел 3 часа со скоростью 4 целых 1 четверть километра в час.

• Преобразуем скорость: 4 целых 1 четверть = 4 + 1/4 = 16/4 + 1/4 = 17/4 километра в час.
• Теперь найдем расстояние, пройденное за 3 часа: расстояние = скорость × время = (17/4) × 3.
• Расстояние = 17/4 × 3 = 51/4 = 12 целых 3/4 километра.

3. Общее расстояние: теперь сложим расстояния, пройденные на обоих этапах.

• Первый этап: 14 целых 1/4 километра.
• Второй этап: 12 целых 3/4 километра.
• Чтобы сложить эти два расстояния, сначала преобразуем их в неправильные дроби:
• 14 целых 1/4 = 56/4 + 1/4 = 57/4.
• 12 целых 3/4 = 48/4 + 3/4 = 51/4.

Теперь складываем:

• Общее расстояние = 57/4 + 51/4 = (57 + 51)/4 = 108/4 = 27 километров.

Ответ: Турист прошел 27 километров.