Какое значение x удовлетворяет условию, что расстояние между точками A(3x-4) и B(x+7) на координатной прямой равно 11 единицам?

Математика 9 класс Расстояние между точками на координатной прямой расстояние между точками координатная прямая значение x математика 9 класс уравнение решение задачи Новый

Чтобы найти значение x, которое удовлетворяет условию, что расстояние между точками A(3x-4) и B(x+7) равно 11, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на координатной прямой. Расстояние между двумя точками A и B вычисляется как:

Расстояние = |A - B|

В нашем случае A = (3x - 4) и B = (x + 7). Подставим эти значения в формулу:

|(3x - 4) - (x + 7)| = 11

Теперь упростим выражение внутри абсолютного значения:

|3x - 4 - x - 7| = 11

Соберем подобные слагаемые:

|2x - 11| = 11

Теперь у нас есть два случая, так как модуль может быть равен 11 как положительному, так и отрицательному значению:

1. Случай 1: 2x - 11 = 11
2. Случай 2: 2x - 11 = -11

Решим первый случай:

1. 2x - 11 = 11
2. 2x = 11 + 11
3. 2x = 22
4. x = 22 / 2
5. x = 11

Теперь решим второй случай:

1. 2x - 11 = -11
2. 2x = -11 + 11
3. 2x = 0
4. x = 0 / 2
5. x = 0

Таким образом, мы получили два возможных значения для x:

• x = 11
• x = 0

Ответ: значения x, которые удовлетворяют условию, это 11 и 0.