Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение периметра основания.

Правильная шестиугольная призма имеет основание в виде правильного шестиугольника. Периметр P правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

P = 6 * a,

где a - длина стороны шестиугольника.

В нашем случае a = 7. Подставим значение в формулу:

P = 6 * 7 = 42.

Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности S боковой призмы можно найти по формуле:

S = P * h,

где P - периметр основания, h - высота призмы.

Мы уже нашли периметр P = 42, а высота h = 12. Теперь подставим эти значения в формулу:

S = 42 * 12 = 504.

Ответ: Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 504 квадратных единиц.