Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если они равны 15 см, 24 см и 18 см? Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

Математика 9 класс Геометрия. Параллелепипед прямоугольный параллелепипед измерения сумма рёбер площадь поверхности 9 класс математика

Привет! Давай разберёмся с нашим прямоугольным параллелепипедом с измерениями 15 см, 24 см и 18 см! Это действительно увлекательно!

1) Сумма длин всех рёбер:

Сначала давай вспомним, что у прямоугольного параллелепипеда есть 12 рёбер. Каждое измерение повторяется 4 раза:

• 4 рёбра длиной 15 см
• 4 рёбра длиной 24 см
• 4 рёбра длиной 18 см

Теперь считаем:

• 4 * 15 см = 60 см
• 4 * 24 см = 96 см
• 4 * 18 см = 72 см

Теперь складываем все эти значения:

Сумма длин всех рёбер = 60 см + 96 см + 72 см = 228 см!

2) Площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда можно найти по формуле:

2 * (длина * ширина + ширина * высота + высота * длина)

Подставим наши значения:

• длина = 15 см
• ширина = 24 см
• высота = 18 см

Теперь считаем:

• 15 см * 24 см = 360 см²
• 24 см * 18 см = 432 см²
• 18 см * 15 см = 270 см²

Теперь складываем эти площади:

360 см² + 432 см² + 270 см² = 1062 см²

И не забываем умножить на 2:

Площадь поверхности = 2 * 1062 см² = 2124 см²!

Вот такие замечательные результаты! Надеюсь, это было полезно и интересно! Удачи в учёбе!

Чтобы решить задачу, давайте сначала запомним, что прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту. В нашем случае они равны:

• длина = 15 см
• ширина = 24 см
• высота = 18 см

Теперь перейдем к пункту 1: найдем сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Каждое ребро имеет одну из трех длин. Сумма длин всех рёбер вычисляется по формуле:

Сумма рёбер = 4 * (длина + ширина + высота)

Подставим наши значения:

Сумма рёбер = 4 * (15 см + 24 см + 18 см)

Сумма рёбер = 4 * 57 см = 228 см

Таким образом, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 228 см.

Теперь перейдем к пункту 2: найдем площадь поверхности параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Подставим наши значения:

Площадь поверхности = 2 * (15 см * 24 см + 15 см * 18 см + 24 см * 18 см)

Теперь посчитаем каждое из произведений:

• 15 см * 24 см = 360 см²
• 15 см * 18 см = 270 см²
• 24 см * 18 см = 432 см²

Теперь сложим эти значения:

360 см² + 270 см² + 432 см² = 1062 см²

Теперь умножим на 2:

Площадь поверхности = 2 * 1062 см² = 2124 см²

Итак, площадь поверхности параллелепипеда равна 2124 см².

В итоге, мы нашли:

• Сумма длин всех рёбер: 228 см
• Площадь поверхности: 2124 см²