Каковы значения A, B и C, если A:B равно 3:2, а B:C равно 3:2?

Математика 9 класс Пропорции и отношения значения a b и c A:B равно 3:2 B:C равно 3:2 пропорции A B C решение пропорций математические задачи 9 класс Новый

Чтобы найти значения A, B и C, сначала нужно понять, что пропорции A:B и B:C дают нам информацию о соотношениях между этими величинами.

Давайте начнем с первого соотношения A:B = 3:2. Это означает, что:

• A = 3k
• B = 2k

где k - это некоторое положительное число, которое мы будем использовать для упрощения расчетов.

Теперь перейдем ко второму соотношению B:C = 3:2. Мы можем выразить C через B:

• B = 3m
• C = 2m

где m - это тоже некоторое положительное число.

Теперь у нас есть два выражения для B:

• Из первого соотношения: B = 2k
• Из второго соотношения: B = 3m

Мы можем приравнять эти два выражения:

2k = 3m

Теперь выразим k через m или m через k. Например, давайте выразим k:

k = (3/2)m

Теперь подставим это значение k в выражения для A и B:

• A = 3k = 3 * (3/2)m = (9/2)m
• B = 2k = 2 * (3/2)m = 3m
• C = 2m

Теперь у нас есть все выражения в одной системе:

• A = (9/2)m
• B = 3m
• C = 2m

Теперь, чтобы найти конкретные значения A, B и C, мы можем выбрать любое значение для m. Например, пусть m = 2:

• A = (9/2) * 2 = 9
• B = 3 * 2 = 6
• C = 2 * 2 = 4

Таким образом, при m = 2, мы получили:

A = 9, B = 6, C = 4

Итак, значения A, B и C равны 9, 6 и 4 соответственно.