Каковы значения чисел arccos 0 и arcctg 0, и как их можно сравнить?

Математика 9 класс Тригонометрические функции и их обратные arcCos 0 arcctg 0 значения арккосинуса значения арктангенса сравнение чисел Новый

Давайте разберемся с определениями и значениями функций arccos и arcctg, а затем сравним их.

1. Значение arccos 0:

• Функция arccos (обратная косинус) определяет угол, косинус которого равен заданному значению.
• Косинус равен нулю на углах 90 градусов (или π/2 радиан) и 270 градусов (или 3π/2 радиан), но в области определения функции arccos мы рассматриваем только угол от 0 до π (от 0 до 180 градусов).
• Следовательно, arccos 0 = π/2 (или 90 градусов).

2. Значение arcctg 0:

• Функция arcctg (обратная котангенс) определяет угол, котангенс которого равен заданному значению.
• Котангенс равен нулю на углах 90 градусов (или π/2 радиан) и 270 градусов (или 3π/2 радиан), но в области определения функции arcctg мы рассматриваем угол от 0 до π (от 0 до 180 градусов).
• Таким образом, arcctg 0 также равен π/2 (или 90 градусов).

3. Сравнение значений:

• Мы выяснили, что arccos 0 = π/2 и arcctg 0 = π/2.
• Следовательно, значения этих функций равны.

Таким образом, arccos 0 и arcctg 0 оба равны π/2. Это означает, что они совпадают и имеют одинаковое значение в данной области определения.