Чтобы определить дробь с переменной n, которая будет иметь смысл при всех значениях n, кроме 3 и -4, необходимо рассмотреть знаменатель дроби. Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

Данная дробь выглядит так: 3n / (n-2)(n+8). Теперь нам нужно выяснить, при каких значениях n знаменатель становится равным нулю.

1. Рассмотрим знаменатель: (n-2)(n+8).
2. Чтобы найти, при каких значениях n этот знаменатель равен нулю, мы должны решить уравнение:
• (n-2) = 0 или (n+8) = 0.
3. Решая первое уравнение, получаем:
• n - 2 = 0 → n = 2.
4. Решая второе уравнение, получаем:
• n + 8 = 0 → n = -8.

Таким образом, знаменатель равен нулю при n = 2 и n = -8. Это значит, что дробь не будет иметь смысла при этих значениях.

Теперь, чтобы дробь имела смысл при всех значениях n, кроме 3 и -4, нам нужно дополнительно добавить условия:

1. Мы можем определить дробь в виде:
• 3n / ((n - 3)(n + 4)).
2. Теперь проверим, когда этот знаменатель равен нулю:
• (n - 3) = 0 → n = 3,
• (n + 4) = 0 → n = -4.

Теперь у нас есть дробь, которая имеет смысл при всех значениях n, кроме 3 и -4:

3n / ((n - 3)(n + 4)).

Таким образом, дробь, которую мы можем определить, чтобы она имела смысл при всех значениях n, кроме 3 и -4, выглядит так:

3n / (n - 3)(n + 4).