Каменщик уложил 12 м2 стены за 7 часов. После кладки первых 4 м2 его производительность упала на 20%. Вопрос: сколько м2 стены каменщик производил с начала работы через 3 часа?

Математика 9 класс Производительность труда математика 9 класс производительность каменщика задача на скорость стены каменщика расчёт времени работы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим производительность каменщика в начале работы. Он уложил 12 м2 стены за 7 часов. Чтобы найти, сколько квадратных метров он укладывает в час, нужно разделить общую площадь на время:

• Производительность = 12 м2 / 7 часов = 1.714 м2/час (примерно).

Теперь давайте рассчитаем, сколько м2 он уложил за первые 3 часа. В течение первых 3 часов он работал с первоначальной производительностью:

• Площадь за 3 часа = 1.714 м2/час * 3 часа = 5.142 м2 (примерно).

Теперь посмотрим, сколько он уложил за первые 4 м2. Он потратил некоторое время на укладку этих 4 м2. Чтобы найти это время, используем его первоначальную производительность:

• Время на укладку 4 м2 = 4 м2 / 1.714 м2/час = 2.333 часа (примерно).

Теперь мы знаем, что после укладки первых 4 м2 его производительность упала на 20%. Это значит, что новая производительность составит:

• Новая производительность = 1.714 м2/час * (1 - 0.20) = 1.371 м2/час (примерно).

Теперь определим, сколько времени прошло после укладки первых 4 м2:

• Общее время = 3 часа.
• Время, потраченное на первые 4 м2 = 2.333 часа.
• Время после укладки 4 м2 = 3 часа - 2.333 часа = 0.667 часа (примерно).

Теперь можем рассчитать, сколько м2 каменщик укладывает за оставшееся время с новой производительностью:

• Площадь, уложенная после 4 м2 = 1.371 м2/час * 0.667 часа = 0.914 м2 (примерно).

Теперь сложим площади, чтобы узнать, сколько м2 он уложил за 3 часа:

• Общая площадь = 4 м2 (первые) + 0.914 м2 (после) = 4.914 м2 (примерно).

Ответ: Каменщик уложил примерно 4.914 м2 стены через 3 часа.