На складе имеется определенное количество ящиков. В первый день погрузчик переместил 40% от общего числа ящиков, на второй день — ещё 30% от того же числа. В третий день он закончил работу, переместив оставшиеся 180 ящиков. Какое общее количество ящиков было на складе?
Математика9 классПроценты и задачи на движениематематика 9 классзадачи на процентырешение задачобщее количество ящиковпогрузка ящиковпроцентное соотношениеалгебраматематические задачи
Давайте обозначим общее количество ящиков на складе как X.
Сначала рассчитаем, сколько ящиков было перемещено в первый и второй дни:
Теперь найдем, сколько ящиков было перемещено за первые два дня вместе:
Суммируем ящики, перемещенные в первый и второй дни:
0.4X + 0.3X = 0.7X.
Это означает, что после двух дней работы на складе осталось:
X - 0.7X = 0.3X ящиков.
В третий день погрузчик переместил оставшиеся 180 ящиков. Это количество равно 0.3X:
Теперь мы можем составить уравнение:
0.3X = 180.
Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.3:
X = 180 / 0.3.
Теперь произведем деление:
X = 600.
Таким образом, общее количество ящиков на складе составляет 600 ящиков.