Найдите область определения и нули функции (x + 8) / (x - 4). Если можно, приведите решение.

Математика 9 класс Функции и их свойства область определения функции нули функции решение уравнения математика дробная функция анализ функции x + 8 x - 4 Новый

Давайте разберем функцию f(x) = (x + 8) / (x - 4) и найдем ее область определения и нули.

1. Область определения:

Область определения функции – это множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае функция представляет собой дробь, и дробь не может принимать значения, при которых знаменатель равен нулю.

• Знаменатель: x - 4.
• Чтобы найти, при каких x знаменатель равен нулю, решим уравнение:

x - 4 = 0

x = 4

Таким образом, функция не определена при x = 4. Следовательно, область определения функции будет:

x ∈ R, x ≠ 4.

2. Нули функции:

Нули функции – это значения x, при которых функция равна нулю. Для дробной функции это происходит, когда числитель равен нулю.

• Числитель: x + 8.
• Решим уравнение:

x + 8 = 0

x = -8

Таким образом, нуль функции находится при x = -8.

Итак, подводя итог:

• Область определения: x ∈ R, x ≠ 4.
• Нули функции: x = -8.