Считается ли заданное множество значений функции с областью определения {−3,−2,−1,0,1,2,3} функцией? Обоснуйте свой ответ.

Математика 9 класс Функции и их свойства Множество значений функции область определения функция математика 9 класс обоснование ответа Новый

Чтобы определить, является ли заданное множество значений функцией, нам нужно вспомнить, что такое функция и какие условия она должна удовлетворять.

Определение функции: Функция — это соответствие, которое каждому элементу из области определения (в данном случае {−3,−2,−1,0,1,2,3}) ставит в соответствие ровно один элемент из области значений.

Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Проверка области определения: У нас есть область определения {−3,−2,−1,0,1,2,3}. Это значит, что мы рассматриваем только эти 7 значений.
2. Проверка соответствия: Для того чтобы определить, является ли данное множество значений функцией, нужно убедиться, что для каждого элемента из области определения существует ровно одно значение. Например, если для x = -3 у нас есть значение y = 5, а для x = -3 также есть значение y = 6, то это уже не функция, так как одному и тому же x соответствуют два разных y.
3. Пример: Если у нас есть следующие пары (x, y):
   • (-3, 2)
   • (-2, 3)
   • (-1, 4)
   • (0, 1)
   • (1, 0)
   • (2, 5)
   • (3, 6)
   То это будет функцией, так как для каждого x есть только одно соответствующее значение y.
4. Вывод: Если для каждого элемента из области определения задано ровно одно значение, то это множество значений можно считать функцией. Если же для хотя бы одного элемента из области определения есть несколько значений, то это не функция.

Таким образом, ответ на ваш вопрос зависит от того, как именно заданы значения функции. Если они соответствуют правилам, описанным выше, то да, это функция. Если нет, то нет.