Пассажир спускается по эскалатору метро. Скорость эскалатора 3 км 240 м в час, длина его 72 м. Через десять секунд вслед за ним начал спускаться другой пассажир, со скоростью 1 м 5 дм в секунду. На каком расстоянии от конца эскалатора будет первый пассажир, когда второй сойдёт на платформу?

Математика 9 класс Движение и скорость эскалатор метро скорость эскалатора длина эскалатора пассажир спускается расстояние от конца второй пассажир время спуска математическая задача скорость пассажира решение задачи Новый

Для решения задачи сначала переведем все данные в одни единицы измерения, чтобы было проще работать с ними.

• Скорость эскалатора: 3 км 240 м в час. Сначала переведем километры в метры:
• 3 км = 3000 м
• Итак, 3 км 240 м = 3000 м + 240 м = 3240 м в час.
• Переведем скорость эскалатора в метры в секунду:
• 3240 м в час = 3240/3600 м в секунду = 0.9 м/с.
• Скорость второго пассажира: 1 м 5 дм в секунду. Преобразуем дециметры в метры:
• 1 дм = 0.1 м, следовательно, 5 дм = 0.5 м.
• Итак, 1 м 5 дм = 1 м + 0.5 м = 1.5 м/с.

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Скорость эскалатора: 0.9 м/с
• Скорость второго пассажира: 1.5 м/с
• Длина эскалатора: 72 м

Теперь найдем, сколько времени потребуется второму пассажиру, чтобы добраться до платформы. Второй пассажир начинает спускаться через 10 секунд после первого. В это время первый пассажир уже будет двигаться.

За 10 секунд первый пассажир пройдет:

• Скорость первого пассажира = скорость эскалатора = 0.9 м/с.
• Расстояние = скорость * время = 0.9 м/с * 10 с = 9 м.

Таким образом, после 10 секунд первый пассажир будет находиться на расстоянии:

• 72 м - 9 м = 63 м от начала эскалатора.

Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется второму пассажиру, чтобы добраться до конца эскалатора. Поскольку второй пассажир движется со скоростью 1.5 м/с и эскалатор тоже движется, его общая скорость будет:

• Общая скорость второго пассажира = 1.5 м/с + 0.9 м/с = 2.4 м/с.

Теперь найдем время, необходимое второму пассажиру, чтобы пройти оставшееся расстояние до конца эскалатора:

• Осталось пройти: 72 м - 9 м = 63 м.
• Время = расстояние / скорость = 63 м / 2.4 м/с = 26.25 секунд.

Теперь мы знаем, что второй пассажир доберется до конца эскалатора через 26.25 секунд после того, как он начал спускаться. За это время первый пассажир пройдет дополнительное расстояние:

• Дополнительное расстояние = скорость первого пассажира * время = 0.9 м/с * 26.25 с = 23.625 м.

Теперь найдем, на каком расстоянии от конца эскалатора будет первый пассажир, когда второй сойдет на платформу:

• Первый пассажир будет находиться на расстоянии: 63 м + 23.625 м = 86.625 м.
• Но длина эскалатора всего 72 м, значит, фактически он не может находиться дальше конца эскалатора. Он достигнет конца эскалатора.

Таким образом, когда второй пассажир сойдет на платформу, первый пассажир уже будет на платформе, и расстояние от конца эскалатора будет 0 метров.