Площадь параллелограмма составляет 64 см, а его периметр равен 44 см. Высота, проведенная к одной из его сторон, в 4 раза меньше.

1) Какова эта высота?

2) Какова сторона, к которой она проведена?

3) Какова вторая сторона параллелограмма?

Математика 9 класс Параллелограмм площадь параллелограмма периметр параллелограмма высота параллелограмма стороны параллелограмма задачи по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по параллелограмму! Это очень интересно и увлекательно!

Итак, у нас есть данные:

• Площадь параллелограмма = 64 см²
• Периметр параллелограмма = 44 см
• Высота, проведенная к одной из сторон, в 4 раза меньше этой стороны.

1) Начнем с высоты. Обозначим сторону, к которой проведена высота, как "a". Тогда высота "h" будет равна a/4.

Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:

Площадь = основание * высота = a * h

Подставим h:

64 = a * (a/4)

64 = a²/4

Умножим обе стороны на 4:

256 = a²

Теперь найдем "a":

a = √256 = 16 см

Итак, сторона, к которой проведена высота, равна 16 см!

Теперь найдем высоту:

h = a/4 = 16/4 = 4 см.

2) Ответ на первый вопрос: высота, проведенная к стороне, составляет 4 см!

Сторона, к которой она проведена, составляет 16 см!

3) Теперь найдем вторую сторону параллелограмма. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (a + b) = 44 см

Подставим известное значение "a":

2 * (16 + b) = 44

Разделим обе стороны на 2:

16 + b = 22

Теперь найдем "b":

b = 22 - 16 = 6 см.

Итак, вторая сторона параллелограмма составляет 6 см.

В итоге:

• Высота = 4 см
• Сторона, к которой проведена высота = 16 см
• Вторая сторона = 6 см

Как здорово решать задачи по геометрии! Надеюсь, тебе понравилось!