По течению реки моторная лодка проплыла 36 км за 2 ч, а против течения за 3 ч. Какое время нужно плоту, чтобы проплыть такое же расстояние?

Математика 9 класс Скорость, время и расстояние Моторная лодка течение реки время плота расстояние скорость лодки задачи по математике движение по течению против течения решение задачи 9 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость моторной лодки по течению и против течения. Затем мы сможем найти скорость течения реки и, наконец, время, необходимое плоту для прохождения того же расстояния.

Шаг 1: Определим скорость моторной лодки по течению.

• По течению лодка проплыла 36 км за 2 часа.
• Скорость по течению (V1) можно найти по формуле: V1 = S / t, где S - расстояние, t - время.
• Подставим значения: V1 = 36 км / 2 ч = 18 км/ч.

Шаг 2: Определим скорость моторной лодки против течения.

• Против течения лодка проплыла 36 км за 3 часа.
• Скорость против течения (V2) также можно найти по формуле: V2 = S / t.
• Подставим значения: V2 = 36 км / 3 ч = 12 км/ч.

Шаг 3: Найдем скорость течения реки.

• Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V и скорость течения реки как C.
• По течению: V + C = 18 км/ч.
• Против течения: V - C = 12 км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

• V + C = 18
• V - C = 12

Чтобы решить эту систему, сложим оба уравнения:

• (V + C) + (V - C) = 18 + 12
• 2V = 30
• V = 15 км/ч (скорость лодки в стоячей воде).

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти C:

• 15 + C = 18
• C = 18 - 15 = 3 км/ч (скорость течения реки).

Шаг 4: Найдем скорость плота.

Плот движется только по течению, поэтому его скорость равна скорости течения реки, то есть 3 км/ч.

Шаг 5: Найдем время, необходимое плоту, чтобы проплыть 36 км.

• Время (t) можно найти по формуле: t = S / V, где S - расстояние, V - скорость.
• Подставим значения: t = 36 км / 3 км/ч = 12 ч.

Ответ: Плоту нужно 12 часов, чтобы проплыть 36 км.