Помогите, пожалуйста, решить уравнение с показателями 5 в степени x плюс 1 плюс 5 в степени x равно 750.

Математика 9 класс Показательные уравнения уравнение с показателями 5 в степени x решить уравнение математическая задача exponent equation algebra problem помощь в математике решение уравнения Новый

Давайте решим уравнение 5^(x + 1) + 5^x = 750 шаг за шагом.

Первым делом, заметим, что 5^(x + 1) можно переписать как 5^x * 5^1, то есть 5^(x + 1) = 5 * 5^x. Теперь подставим это в уравнение:

5 * 5^x + 5^x = 750

Теперь объединим подобные слагаемые. Мы можем вынести 5^x за скобки:

(5 + 1) * 5^x = 750

Это упрощается до:

6 * 5^x = 750

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы изолировать 5^x:

5^x = 750 / 6

Выполним деление:

5^x = 125

Теперь мы можем выразить 125 как степень числа 5. Заметим, что 125 = 5^3. Таким образом, у нас получается:

5^x = 5^3

Если основания равны, то и показатели должны быть равны. Это дает нам уравнение:

x = 3

Таким образом, решение уравнения 5^(x + 1) + 5^x = 750 — это x = 3.