Для того чтобы построить графики функций и решить неравенство f(x) >= 2, давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

Мы будем строить три функции:

• f(x) = 0,5x² - 2,5
• f(x) = x² - 7
• f(x) = 2 - 4x²

Для построения графиков мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

1. Для x = -4: f(-4) = 0,5*(-4)² - 2,5 = 0,5*16 - 2,5 = 8 - 2,5 = 5,5
2. Для x = -2: f(-2) = 0,5*(-2)² - 2,5 = 0,5*4 - 2,5 = 2 - 2,5 = -0,5
3. Для x = 0: f(0) = 0,5*0² - 2,5 = -2,5
4. Для x = 2: f(2) = 0,5*2² - 2,5 = 0,5*4 - 2,5 = 2 - 2,5 = -0,5
5. Для x = 4: f(4) = 0,5*4² - 2,5 = 0,5*16 - 2,5 = 8 - 2,5 = 5,5

1. Для x = -4: f(-4) = (-4)² - 7 = 16 - 7 = 9
2. Для x = -2: f(-2) = (-2)² - 7 = 4 - 7 = -3
3. Для x = 0: f(0) = 0² - 7 = -7
4. Для x = 2: f(2) = 2² - 7 = 4 - 7 = -3
5. Для x = 4: f(4) = 4² - 7 = 16 - 7 = 9

1. Для x = -2: f(-2) = 2 - 4*(-2)² = 2 - 4*4 = 2 - 16 = -14
2. Для x = -1: f(-1) = 2 - 4*(-1)² = 2 - 4*1 = 2 - 4 = -2
3. Для x = 0: f(0) = 2 - 4*0² = 2 - 0 = 2
4. Для x = 1: f(1) = 2 - 4*1² = 2 - 4 = -2
5. Для x = 2: f(2) = 2 - 4*2² = 2 - 16 = -14

Теперь мы можем построить графики этих функций на одной координатной плоскости, отметив полученные точки.

Теперь мы найдем числовые промежутки, на которых выполняется неравенство f(x) >= 2 для каждой функции.

Решаем неравенство:

1. 0,5x² - 2,5 >= 2
2. 0,5x² >= 4.5
3. x² >= 9
4. x >= 3 или x <= -3

Решаем неравенство:

1. x² - 7 >= 2
2. x² >= 9
3. x >= 3 или x <= -3

Решаем неравенство:

1. 2 - 4x² >= 2
2. -4x² >= 0
3. x² <= 0
4. x = 0

Таким образом, для функций 1 и 2 неравенство f(x) >= 2 выполняется на промежутках x >= 3 и x <= -3. Для функции 3 неравенство выполняется только в точке x = 0.

На графике вы сможете увидеть, как расположены эти функции и где они пересекают уровень y = 2. Это поможет вам лучше понять, как работает неравенство.