При постройке изгороди вокруг прямоугольного участка было установлено 128 столбов на расстоянии 3,6 м один от другого. Если заменить все столбы новыми из стали, устанавливая их на расстоянии 3,2 м один от другого, то на сколько больше столбов понадобится для новой изгороди?

Математика 9 класс Пропорции и соотношения изгородь прямоугольный участок столбы расстояние новая изгородь стальные столбы количество столбов математика 9 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить длину изгороди, а затем посчитать, сколько столбов потребуется при новом расстоянии между ними.

Шаг 1: Найдем длину изгороди.

Мы знаем, что на первоначальной изгороди установлено 128 столбов, и расстояние между ними составляет 3,6 м. Однако, поскольку столбы устанавливаются по периметру, нам нужно учесть, что между столбами есть промежутки, и фактически длина изгороди будет равна:

• Количество промежутков = Количество столбов - 1 = 128 - 1 = 127
• Длина изгороди = Количество промежутков * Расстояние между столбами = 127 * 3,6 м = 457,2 м

Шаг 2: Найдем количество столбов для новой изгороди.

Теперь, когда мы знаем длину изгороди, можем рассчитать, сколько столбов понадобится при новом расстоянии в 3,2 м:

• Количество промежутков для новых столбов = Длина изгороди / Новое расстояние = 457,2 м / 3,2 м = 142,25

Поскольку количество промежутков должно быть целым числом, мы округляем его до 142 (это количество промежутков). Теперь найдем количество столбов:

• Количество столбов = Количество промежутков + 1 = 142 + 1 = 143

Шаг 3: Найдем, на сколько больше столбов понадобится.

Теперь мы можем найти разницу в количестве столбов:

• Разница = Новое количество столбов - Старое количество столбов = 143 - 128 = 15

Ответ: Для новой изгороди потребуется на 15 столбов больше.