Прямоугольник АВСD вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объём тела вращения, если стороны прямоугольника соответственно равны а см и в см. Вариант 1: а = 8 см; в = 12 см.

Математика 9 класс Объём тела вращения. Объём тела вращения

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тело, полученное в результате вращения прямоугольника вокруг меньшей стороны, представляет собой цилиндр. Объём цилиндра можно найти по формуле: V = S h, где S — площадь основания цилиндра, а h — его высота.

1. Найдём площадь основания цилиндра. Так как прямоугольник вращается вокруг меньшей стороны (в данном случае это сторона АВ), то основание цилиндра будет представлять собой круг с радиусом R, равным длине этой стороны. Площадь круга можно вычислить по формуле S = πR², где π — константа, приблизительно равная 3,14. В нашем случае R = 8 см, поэтому S = 3,14 8² ≈ 64π (см²).

2. Теперь найдём объём цилиндра. Подставим значение площади основания в формулу объёма: V = 64π * 12 ≈ 768π (см³).

Таким образом, объём тела вращения равен примерно 768π кубических сантиметров.

Ответ:

Объём тела вращения равен примерно 768π кубических сантиметров.

Пошаговое объяснение:

Тело, полученное в результате вращения прямоугольника вокруг меньшей стороны, представляет собой цилиндр. Объём цилиндра можно найти по формуле: V = S h, где S — площадь основания цилиндра, а h — его высота.

1. Найдём площадь основания цилиндра. Так как прямоугольник вращается вокруг меньшей стороны (в данном случае это сторона АВ), то основание цилиндра будет представлять собой круг с радиусом R, равным длине этой стороны. Площадь круга можно вычислить по формуле S = πR², где π — константа, приблизительно равная 3,14. В нашем случае R = 8 см, поэтому S = 3,14 8² ≈ 64π (см²).

2. Теперь найдём объём цилиндра. Подставим значение площади основания в формулу объёма: V = 64π * 12 ≈ 768π (см³).

Таким образом, объём тела вращения равен произведению площади основания на высоту цилиндра и приблизительно составляет 768π кубических сантиметров.