Реши задачу с помощью уравнения о растяжении между посёлком и городом, расстояние составляет 81 км. Из них одновременно...

Математика 9 класс Уравнения и системы уравнений математика 9 класс задача на уравнение расстояние 81 км решение задачи растяжение между посёлком и городом Новый

Для решения задачи о растяжении между посёлком и городом, где расстояние составляет 81 км, необходимо сначала определить, что именно мы ищем и какие данные у нас есть. Предположим, что задача заключается в том, чтобы выяснить время, необходимое для того, чтобы два объекта (например, два автомобиля) встретились, выезжая одновременно из посёлка и города.

Для начала обозначим следующие переменные:

• d - расстояние между посёлком и городом (81 км);
• v1 - скорость первого автомобиля (например, из посёлка в город);
• v2 - скорость второго автомобиля (например, из города в посёлок);
• t - время, за которое они встретятся.

Согласно физическим законам, расстояние, пройденное каждым автомобилем, можно выразить через скорость и время:

• Первый автомобиль: d1 = v1 * t
• Второй автомобиль: d2 = v2 * t

Поскольку оба автомобиля движутся навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они проедут, равна общему расстоянию между посёлком и городом:

d1 + d2 = d

Подставим выражения для d1 и d2:

v1 t + v2 t = d

Теперь можно вынести t за скобки:

t * (v1 + v2) = d

И, наконец, выразим время t:

t = d / (v1 + v2)

Теперь, подставив известное значение d (81 км) и скорости v1 и v2, можно вычислить время, за которое встретятся автомобили.

Пример: пусть v1 = 60 км/ч и v2 = 40 км/ч. Тогда:

t = 81 / (60 + 40) = 81 / 100 = 0.81 ч

Это время можно перевести в минуты, умножив на 60:

0.81 * 60 = 48.6 минут

Таким образом, автомобили встретятся примерно через 49 минут.