Решите, пожалуйста, в целых числах нелинейное уравнение 2х² - у = 16.

Математика 9 класс Нелинейные уравнения нелинейное уравнение решение уравнения целые числа математика 2х² - у = 16 Новый

Для решения нелинейного уравнения 2x² - y = 16 в целых числах, начнем с того, что преобразуем его в более удобный вид. Перепишем уравнение:

y = 2x² - 16

Теперь мы видим, что y выражается через x. Это означает, что для каждого целого значения x мы можем найти соответствующее значение y. Следовательно, нам нужно подставлять различные целые значения x и вычислять y.

Давайте рассмотрим возможные значения x и вычислим соответствующие значения y:

• Если x = -3, то y = 2(-3)² - 16 = 2(9) - 16 = 18 - 16 = 2.
• Если x = -2, то y = 2(-2)² - 16 = 2(4) - 16 = 8 - 16 = -8.
• Если x = -1, то y = 2(-1)² - 16 = 2(1) - 16 = 2 - 16 = -14.
• Если x = 0, то y = 2(0)² - 16 = 0 - 16 = -16.
• Если x = 1, то y = 2(1)² - 16 = 2(1) - 16 = 2 - 16 = -14.
• Если x = 2, то y = 2(2)² - 16 = 2(4) - 16 = 8 - 16 = -8.
• Если x = 3, то y = 2(3)² - 16 = 2(9) - 16 = 18 - 16 = 2.

Теперь мы можем подвести итоги и записать найденные пары (x, y):

• (-3, 2)
• (-2, -8)
• (-1, -14)
• (0, -16)
• (1, -14)
• (2, -8)
• (3, 2)

Таким образом, целые решения данного уравнения - это пары (x, y), которые мы нашли. Эти пары описывают точки на графике функции y = 2x² - 16.

В заключение, уравнение 2x² - y = 16 имеет следующие целые решения:

• (-3, 2)
• (-2, -8)
• (-1, -14)
• (0, -16)
• (1, -14)
• (2, -8)
• (3, 2)