Чтобы решить уравнение 2х² - у = 16 в целых числах, начнем с того, что выразим у через х:

Шаг 1: Перепишем уравнение:

2х² - у = 16

Это можно преобразовать в:

у = 2х² - 16

Теперь мы видим, что у зависит от значения х. Мы можем подставлять различные целые значения х и находить соответствующие значения у.

Шаг 2: Подберем целые значения для х и найдем соответствующие значения у:

• Если х = -4, то у = 2(-4)² - 16 = 2(16) - 16 = 32 - 16 = 16. Таким образом, (х, у) = (-4, 16).
• Если х = -3, то у = 2(-3)² - 16 = 2(9) - 16 = 18 - 16 = 2. Таким образом, (х, у) = (-3, 2).
• Если х = -2, то у = 2(-2)² - 16 = 2(4) - 16 = 8 - 16 = -8. Таким образом, (х, у) = (-2, -8).
• Если х = -1, то у = 2(-1)² - 16 = 2(1) - 16 = 2 - 16 = -14. Таким образом, (х, у) = (-1, -14).
• Если х = 0, то у = 2(0)² - 16 = 0 - 16 = -16. Таким образом, (х, у) = (0, -16).
• Если х = 1, то у = 2(1)² - 16 = 2(1) - 16 = 2 - 16 = -14. Таким образом, (х, у) = (1, -14).
• Если х = 2, то у = 2(2)² - 16 = 2(4) - 16 = 8 - 16 = -8. Таким образом, (х, у) = (2, -8).
• Если х = 3, то у = 2(3)² - 16 = 2(9) - 16 = 18 - 16 = 2. Таким образом, (х, у) = (3, 2).
• Если х = 4, то у = 2(4)² - 16 = 2(16) - 16 = 32 - 16 = 16. Таким образом, (х, у) = (4, 16).

Шаг 3: Теперь соберем все найденные целые решения:

• (-4, 16)
• (-3, 2)
• (-2, -8)
• (-1, -14)
• (0, -16)
• (1, -14)
• (2, -8)
• (3, 2)
• (4, 16)

Таким образом, мы нашли все целые решения уравнения 2х² - у = 16. Если у вас есть вопросы по решению, пожалуйста, задавайте!