Решите уравнение: 5 (x – 2) – 3 (x + 4) = –2 * (x + 2) – (x + 3).
Математика 9 класс Решение уравнений.
5 (x – 2) – 3 (x + 4) = –2 * (x + 2) – (x + 3).
Для решения уравнения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
1. Умножим каждое слагаемое в первой скобке на множитель перед ней, а каждое слагаемое во второй скобке — на множитель перед ней:
5х – 10 – 3х – 12 = –2х – 4 – х – 3.
2. Сгруппируем подобные слагаемые с переменной х и без неё:
(5х – 3х – х) + (–10 – 12 – 4 – 3) = 0.
3. Выполним действия в скобках:
2х + (–29) = 0.
4. Перенесём число –29 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
2х = 29.
5. Найдём значение х:
х = 29 : 2,
х = 14,5.
Ответ: х = 14,5.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.
Для решения уравнения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
1. Умножим каждое слагаемое в первой скобке на множитель перед ней, а каждое слагаемое во второй скобке — на множитель перед ней:
5 (x – 2) – 3 (x + 4) = –2 * (x + 2) – (x + 3);
5х – 10 – 3х – 12 = –2х – 4 – х – 3.
2. Сгруппируем подобные слагаемые с переменной х и без неё:
(5х – 3х – х) + (–10 – 12 – 4 – 3) = 0;
3. Выполним действия в скобках:
2х + (–29) = 0.
4. Перенесём число –29 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
2х = 29.
5. Найдём значение х:
х = 29 : 2,
х = 14,5.
Ответ: х = 14,5.
Для решения уравнения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
1. Умножим каждое слагаемое в первой скобке на множитель перед ней, а каждое слагаемое во второй скобке — на множитель перед ней:
5 (x – 2) – 3 (x + 4) = –2 (x + 2) – (x + 3);
5х – 10 – 3х – 12 = –2х – 4 – х – 3.
2. Сгруппируем подобные слагаемые с переменной х и без неё:
(5х – 3х – х) + (–10 – 12 – 4 – 3) = 0;
3. Выполним действия в скобках:
2х + (–29) = 0.
4. Перенесём число –29 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
2х = 29.
5. Найдём значение х:
х = 29 : 2,
х = 14,5.
Ответ: х = 14,5.
Решение уравнения можно представить в виде пошагового алгоритма:
Шаг 1. Раскройте скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на число перед ними.
Шаг 2. Сгруппируйте подобные слагаемые.
Шаг 3. Приведите подобные слагаемые, сложив или вычтя их коэффициенты.
Шаг 4. Перенесите слагаемые без переменной в одну сторону уравнения, а слагаемые с переменной — в другую.
Шаг 5. Найдите значение переменной, разделив число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
В данном случае уравнение имеет одно решение: х = 14,5. Это означает, что при подстановке значения 14,5 вместо переменной х уравнение становится верным равенством.