Сколько грамм 5%-ного раствора соли нужно добавить к 28 граммам 15%-ного раствора соли, чтобы в конечной смеси концентрация составила 12 %?

Математика 9 класс Растворы и их концентрация раствор соли 5% раствор 15% раствор концентрация смеси задача по математике математическая задача расчет раствора смешивание растворов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определим количество соли в каждом растворе.

• В 28 граммах 15%-ного раствора соли содержится:

Количество соли = 28 г * 15% = 28 г * 0.15 = 4.2 г соли.

• Обозначим количество 5%-ного раствора, который нужно добавить, как x грамм.
• В этом растворе содержится:

Количество соли = x г * 5% = x г * 0.05 = 0.05x г соли.

Шаг 2: Найдем общее количество соли в смеси.

Общее количество соли в смеси = 4.2 г + 0.05x г.

Шаг 3: Найдем общее количество раствора в смеси.

Общее количество раствора = 28 г + x г.

Шаг 4: Запишем уравнение для концентрации соли в смеси.

Мы знаем, что конечная концентрация должна составить 12%. Тогда:

(Общее количество соли) / (Общее количество раствора) = 12%

(4.2 + 0.05x) / (28 + x) = 0.12

Шаг 5: Упростим уравнение.

Теперь умножим обе стороны на (28 + x), чтобы избавиться от дроби:

4.2 + 0.05x = 0.12 * (28 + x)

4.2 + 0.05x = 3.36 + 0.12x

Шаг 6: Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую.

0.05x - 0.12x = 3.36 - 4.2

-0.07x = -0.84

Шаг 7: Найдем x.

x = -0.84 / -0.07 = 12.

Шаг 8: Ответ.

Таким образом, нам нужно добавить 12 грамм 5%-ного раствора соли, чтобы в конечной смеси концентрация составила 12%.