Сколько грамм сахара нужно добавить к 50 г 32%-ного раствора, чтобы получить 50%-ный раствор?

Математика 9 класс Растворы раствор сахара 32% раствор 50% раствор добавление сахара математическая задача концентрация раствора расчет концентрации химическая математика сколько сахара добавить решение задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько грамм сахара требуется добавить к 50 г 32%-ного раствора, чтобы получить 50%-ный раствор. Для этого следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение массы сахара в исходном растворе

В 32%-ном растворе содержание сахара составляет 32% от общей массы раствора. Для 50 г раствора это можно вычислить следующим образом:

• Масса сахара = 32% от 50 г = 0,32 * 50 = 16 г.

Шаг 2: Определение массы воды в исходном растворе

Теперь нужно определить массу воды в растворе. Поскольку в растворе содержится 16 г сахара, то масса воды будет равна:

• Масса воды = Общая масса раствора - Масса сахара = 50 г - 16 г = 34 г.

Шаг 3: Определение конечной массы раствора

Чтобы получить 50%-ный раствор, необходимо, чтобы масса сахара составила 50% от общей массы полученного раствора. Обозначим массу добавляемого сахара как x. Тогда общая масса нового раствора будет равна:

• Общая масса нового раствора = 50 г + x.

Шаг 4: Установка уравнения

Для 50%-ного раствора масса сахара должна составлять 50% от общей массы нового раствора:

• 16 г (исходный сахар) + x (добавляемый сахар) = 0,5 * (50 г + x).

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

• 16 + x = 0,5 * (50 + x)
• 16 + x = 25 + 0,5x
• 16 + 0,5x = 25
• 0,5x = 25 - 16
• 0,5x = 9
• x = 9 / 0,5 = 18 г.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, необходимо добавить 18 грамм сахара к 50 г 32%-ного раствора, чтобы получить 50%-ный раствор.