Сколько рублей нужно положить в банк под 30% годовых (сложные проценты), чтобы через 4 года иметь на счете 142805 рублей?

Математика 9 класс Сложные проценты сложные проценты математика 9 класс банковский вклад расчет процентов 30 процентов годовых финансы для школьников инвестиции в банк сумма вклада доход от вклада 4 года накопления Новый

Чтобы найти, сколько рублей нужно вложить в банк, чтобы через 4 года получить 142805 рублей под 30% годовых с использованием сложных процентов, мы можем воспользоваться формулой сложных процентов:

A = P(1 + r)^t

где:

• A - итоговая сумма на счете (142805 рублей);
• P - первоначальная сумма (то, что мы ищем);
• r - годовая процентная ставка (в нашем случае 30% или 0.3);
• t - количество лет (в нашем случае 4 года).

Теперь подставим известные значения в формулу:

142805 = P(1 + 0.3)^4

Сначала вычислим (1 + 0.3)^4:

1 + 0.3 = 1.3

Теперь поднимем 1.3 в 4-ю степень:

1.3^4 = 1.3 * 1.3 * 1.3 * 1.3

Выполним умножение:

1. 1.3 * 1.3 = 1.69;
2. 1.69 * 1.3 = 2.197;
3. 2.197 * 1.3 = 2.8561.

Итак, 1.3^4 ≈ 2.8561.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

142805 = P * 2.8561

Чтобы найти P, разделим обе стороны уравнения на 2.8561:

P = 142805 / 2.8561

Теперь выполним деление:

P ≈ 49999.99.

Таким образом, чтобы через 4 года получить 142805 рублей под 30% годовых с использованием сложных процентов, нужно вложить примерно 50000 рублей.