Похожие вопросы
2025-02-27 03:32:05
Какую годовую процентную ставку выплачивал банк, если за 4 года сумма 10000 рублей увеличилась до 20 736 рублей по схеме сложных процентов?
Математика 9 класс Сложные проценты годовая процентная ставка сложные проценты математика 9 класс увеличение суммы расчет процентов финансовая математика банк задача по математике
2025-07-19 09:55:27
Чтобы найти годовую процентную ставку, которую выплачивал банк по схеме сложных процентов, мы можем воспользоваться формулой для расчета суммы при сложных процентах:
S = P(1 + r)^n
- S — конечная сумма, которую мы получаем после начисления процентов (в нашем случае 20 736 рублей).
- P — начальная сумма (в нашем случае 10 000 рублей).
- r — годовая процентная ставка в десятичной форме.
- n — количество лет, в течение которых начисляются проценты (в нашем случае 4 года).
Наша задача — найти r. Для этого мы подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
- Запишем уравнение: 20 736 = 10 000(1 + r)^4.
- Разделим обе части уравнения на 10 000: 2.0736 = (1 + r)^4.
- Теперь нам нужно найти корень четвертой степени из 2.0736, чтобы избавиться от степени: (1 + r) = 2.0736^(1/4).
- Вычислим корень четвертой степени из 2.0736. Для этого можно воспользоваться калькулятором: (1 + r) ≈ 1.189.
- Теперь найдем r: r = 1.189 - 1 = 0.189.
- Переведем десятичную форму в процентную: r = 0.189 × 100% = 18.9%.
Таким образом, годовая процентная ставка, которую выплачивал банк, составляет примерно 18.9%.
