Сколько ткани было изначально, если за первый день продали 60% ткани, за второй - 35% остатка, а за третий - оставшиеся 78 метров?

Математика 9 класс Проценты и задачи на проценты математика 9 класс задача на проценты остаток ткани продажа ткани решение задачи процентное соотношение математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим изначальное количество ткани как X метров.

1. Первый день: продали 60% ткани. Это значит, что осталось 40% ткани.

• Остаток после первого дня = 40% от X = 0.4X.

2. Второй день: продали 35% от остатка. Остаток после первого дня составил 0.4X метров.

• Продали 35% от 0.4X = 0.35 * 0.4X = 0.14X.
• Остаток после второго дня = 0.4X - 0.14X = 0.26X.

3. Третий день: продали оставшиеся 78 метров ткани. Мы знаем, что после второго дня у нас осталось 0.26X метров.

• По условию задачи, это количество равно 78 метрам: 0.26X = 78.

Теперь нам нужно найти X:

• Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.26:
• X = 78 / 0.26.
• X = 300.

Таким образом, изначально было 300 метров ткани.