Трое рабочих изготовили определенное количество деталей. Первый рабочий сделал 30% от общего числа деталей, второй — 60% от оставшихся деталей, а третий — 84 детали. Какое общее количество деталей было изготовлено рабочими?

Математика 9 класс Проценты и задачи на проценты математика 9 класс задачи на проценты работа рабочих общее количество деталей решение задачи процентное соотношение математические задачи Новый

Давайте обозначим общее количество деталей, изготовленных рабочими, как X. Теперь мы будем последовательно решать задачу, опираясь на данные, которые у нас есть.

1. Первый рабочий: Изготовил 30% от общего числа деталей. Это можно записать как:
• 30% от X = 0.3X
2. Остаток после первого рабочего: После того, как первый рабочий закончил свою работу, осталось:
• X - 0.3X = 0.7X
3. Второй рабочий: Изготовил 60% от оставшихся деталей. Оставшиеся детали составляют 0.7X. Значит, второй рабочий сделал:
• 60% от 0.7X = 0.6 * 0.7X = 0.42X
4. Остаток после второго рабочего: После работы второго рабочего осталось:
• 0.7X - 0.42X = 0.28X
5. Третий рабочий: Изготовил 84 детали. Мы знаем, что после работы двух первых рабочих осталось 0.28X деталей. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• 0.28X = 84
6. Решим уравнение: Чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.28:
• X = 84 / 0.28
• X = 300

Ответ: Общее количество деталей, изготовленных рабочими, составляет 300 деталей.