Сплав состоит из меди, олова и свинца, взятых в отношении 5:2:1. Какое количество каждого из этих веществ нужно взять, чтобы получить 432,8 кг сплава?

Математика 9 класс Пропорции и смеси Сплав медь олово свинец отношение количество 432,8 кг задача математика 9 класс Новый

Ответ:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть сплав, состоящий из меди, олова и свинца в отношении 5:2:1. Это означает, что на каждые 8 частей сплава (5 + 2 + 1 = 8), 5 частей составляют медь, 2 части — олово, и 1 часть — свинец.

Теперь нам нужно определить, сколько килограммов каждого из этих металлов потребуется для получения 432,8 кг сплава. Для этого сначала найдем, сколько весит одна часть сплава.

1. Вычислим вес одной части сплава:

• Общая масса сплава: 432,8 кг
• Число частей в отношении: 5 + 2 + 1 = 8
• Вес одной части: 432,8 кг / 8 = 54,1 кг

2. Теперь мы можем найти, сколько килограммов каждого металла нам нужно взять:

• Медь: 54,1 кг * 5 = 270,5 кг
• Олово: 54,1 кг * 2 = 108,2 кг
• Свинец: 54,1 кг * 1 = 54,1 кг

Итак, итоговые количества:

• Медь: 270,5 кг
• Олово: 108,2 кг
• Свинец: 54,1 кг

Пошаговое объяснение:

1. Сначала определяем общее количество частей в сплаве (8 частей).
2. Находим вес одной части, разделив общую массу сплава на количество частей.
3. Умножаем вес одной части на количество частей каждого металла в сплаве, чтобы получить необходимое количество каждого вещества.

Таким образом, чтобы получить 432,8 кг сплава, нам нужно взять 270,5 кг меди, 108,2 кг олова и 54,1 кг свинца.