Сухие фрукты содержат 86% воды, а высушенные 23%. Сколько свежих фруктов нужно для получения 72 килограммов высушенных фруктов?

Математика 9 класс Пропорции и проценты математика 9 класс задачи на проценты высушенные фрукты свежие фрукты расчет массы фруктов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, сколько воды содержится в свежих и высушенных фруктах.

Сухие фрукты содержат 86% воды, значит, в них 14% - это твердые вещества. Высушенные фрукты содержат 23% воды, значит, в них 77% - это твердые вещества.

Теперь мы можем рассчитать, сколько твердых веществ содержится в 72 килограммах высушенных фруктов:

1. Находим массу твердых веществ в высушенных фруктах:
2. Твердые вещества = 72 кг * 77% = 72 * 0.77 = 55.44 кг.

Теперь нам нужно узнать, сколько свежих фруктов нам нужно, чтобы получить 55.44 кг твердых веществ. Для этого мы определим, сколько твердых веществ содержится в свежих фруктах:

1. Свежее фруктовое содержание твердых веществ = 100% - 86% = 14%.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти массу свежих фруктов:

1. Пусть x - масса свежих фруктов. Тогда:
2. Твердые вещества в свежих фруктах = x * 14% = x * 0.14.
3. Мы знаем, что это должно равняться 55.44 кг, следовательно:
4. x * 0.14 = 55.44.
5. Теперь найдем x:
6. x = 55.44 / 0.14 = 396 кг.

Таким образом, для получения 72 килограммов высушенных фруктов нужно 396 килограммов свежих фруктов.

Ответ: 396 килограммов свежих фруктов.