Треугольники ABC и KLM подобны. Площадь треугольника ABC составляет 500 см2, а площадь треугольника KLM равна 125 см2. Сторона AC равна 18 см. Какова длина стороны KM?

Математика 9 класс Подобные треугольники треугольники ABC KLM подобие треугольников площадь треугольника длина стороны KM задача по математике Новый

Здорово, что ты интересуешься геометрией и треугольниками! Давай разберемся с задачей шаг за шагом!

Мы знаем, что треугольники ABC и KLM подобны, а это значит, что их площади соотносятся как квадрат отношения соответствующих сторон. Давай найдем это отношение!

• Площадь треугольника ABC = 500 см²
• Площадь треугольника KLM = 125 см²

Теперь найдем отношение площадей:

• Отношение площадей = Площадь ABC / Площадь KLM = 500 / 125 = 4

Это означает, что отношение сторон треугольников будет равно корню из отношения площадей:

• Отношение сторон = √4 = 2

Теперь мы знаем, что сторона AC в треугольнике ABC равна 18 см. Поскольку стороны треугольников подобны, мы можем использовать это отношение, чтобы найти сторону KM:

• Длина стороны KM = Длина стороны AC / Отношение сторон = 18 см / 2 = 9 см

Итак, длина стороны KM составляет 9 см! Ура, мы справились с задачей!