Похожие вопросы
2025-09-04 13:16:20
Упрости выражение 6√108а + 5√12а.
Математика 9 класс Упрощение корней и выражений с корнями упростить выражение математика 9 класс корни и радикалы 6√108а 5√12а алгебра математические выражения
2025-09-04 13:16:28
Чтобы упростить выражение 6√108а + 5√12а, нам нужно сначала упростить каждую из квадратных корней отдельно.
Шаг 1: Упрощение √108а- Найдем разложение числа 108 на множители: 108 = 36 * 3 = 6^2 * 3.
- Теперь можем выразить √108 как √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3.
- Так как у нас есть переменная "а", то √108а = √(108 * а) = √108 * √а = 6√3 * √а.
- Разложим число 12 на множители: 12 = 4 * 3 = 2^2 * 3.
- Теперь выразим √12 как √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
- С учетом переменной "а", получаем √12а = √(12 * а) = √12 * √а = 2√3 * √а.
- Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:
- 6√108а = 6 * 6√3√а = 36√3√а.
- 5√12а = 5 * 2√3√а = 10√3√а.
- Теперь у нас есть: 36√3√а + 10√3√а.
- Сложим коэффициенты: 36 + 10 = 46.
- Таким образом, получаем: 46√3√а.